概率论与数理统计,协方差 性质:cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ(uv).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:28:03
概率论与数理统计,协方差
性质:cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).
但是有道题目里面的部分为看不懂了,
设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ(uv).
解法如下:(此列重点)
cov(U,V)=cov(X+2Y,X-2Y) ……(1)
=cov(X,X)-4cov(Y,Y) ……(2)
疑问:从(1)到(2)不理解,为什么呢?求教
这不是多次使用性质么?
先对左边的X+2Y使用一次,得到 原式=COV(X,X-2Y)+COV(2Y,X-2Y)
再对第二项左边的2Y用一次:=COV(X,X-2Y)+COV(Y,X-2Y)+COV(Y,X-2Y)
对右边的X-2Y用一次 =COV(X,X)-COV(X,2Y)+2*[ COV(Y,X)-2COV(Y,Y)]
继续使用公式,把每个协方差都化为 单字母的,
=COV(X,X)-2COV(X,Y)+2COV(Y,X)-4COV(Y,Y)
还记得协方差可以交换顺序吗?即COV(X,Y)=COV(Y,X)
消去中间两项,得到(2)式
概率论与数理统计 求协方差与相关系数
《概率论与数理统计》中协方差求解?
概率论与数理统计,协方差 性质:cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y).但是有道题目里面的部分为看不懂了,设随机变量X和Y的期望都等于1,方差都等于2,其相关系数为0.25,记U=X+2Y,V=X-2Y,求相关系数ρ(uv).
【方差的性质】,【概率论与数理统计】里边的内容.
考研 概率论与数理统计 已知X的概率密度,且Y=X2-2X-5,求Y的概率密度和协方差cov(X,Y)X的概率密度俺打在下面了.我已经求出Y的概率密度了,但是协方差要怎么求?哪位英雄美女能不吝赐教帮我个思
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