已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:42:16
已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值.
1、
f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)
所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2
关于x求导得:f'(x)=f(0)e^x-f(0)+x
故f'(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1
所以f(x)=e^x - x + 1/2 x^2
f'(x)=e^x-1+x
当x>0时,f'(x)>0,函数单调增加
当x
f(x+8)是偶函数则有f(x+8)=f(-x+8)对函数f(x)而言其对称轴就是x=【(x+8)+(-x+8)】/2=8,还有一种方法就是平移判断,对于函数y=f(x+8)设x+8=t,则有y=f(t),y=f(x+8)的对称轴时x=0,使y=f(x+8)得函数值等于y=f(t)的函数值,也就是x的值增大8才能等于t,那么y=f(x+8)得对称轴也得增大8才能是y=f(t)的对称轴。...
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f(x+8)是偶函数则有f(x+8)=f(-x+8)对函数f(x)而言其对称轴就是x=【(x+8)+(-x+8)】/2=8,还有一种方法就是平移判断,对于函数y=f(x+8)设x+8=t,则有y=f(t),y=f(x+8)的对称轴时x=0,使y=f(x+8)得函数值等于y=f(t)的函数值,也就是x的值增大8才能等于t,那么y=f(x+8)得对称轴也得增大8才能是y=f(t)的对称轴。
收起
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式
已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=?
已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=
已知函数f(x)满足条件f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x则f(x)=
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x)