求函数y=cos平方x-3sin的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:16:22

y=1-sin²x-3sinx
=-(sinx+3/2)²+13/4
对称轴sinx=-3/2,开口向下
而-1

由题意可得：
y=(cosx)^2-3sinx=1-(sinx)^2-3sinx
=-(sinx+3/2)^2+13/4
显然当sinx=-1,y的最大值为3
当sinx=1时，y的最小值为-4
所以y的取值范围为[-3,3]

y=(cosx)^2-3sinx是不是这样？
y=1-(sinx)^2-3sinx=-(sinx+1.5)^2+13/4的对称轴为X=-1.5，而sinx在【-1，1】间，在对称轴的右侧，是递减。最大值在x=-1时取到，最大值为3

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