已知a,b都是正实数,那么(a+b)/2可大于也可等于根号ab这题为什么是这个解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:48:19

已知a,b都是正实数,那么(a+b)/2可大于也可等于根号ab
这题为什么是这个解

因为有公式:
(根号a-根号b)^2>=0
展开得:
a-2根号ab+b>=0
移项即得:
a+b>=2根号ab
即:(a+b)/2>=根号ab

这是一个公式…你可以把数字带进去试试…是成立的…

这是一个公式,
将(a+b)/2>=√ab,两边平方
(a+b)²>=4ab
(a+b)²-4ab>=0
(a-b)²>=0,
a,b都是正实数,(a-b)²>=0必定成立。
那么(a+b)/2可大于也可等于根号ab
也必定成立。