tanX的导数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:17:42

tanX的导数

(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x

△y=tan(x+△x)-tanx
=sin(x+△x)/cos(x+△x)-sinx/cosx
=sin△x /[cosxcos(x+△x)]
△x→0,→sin△x/△x→1
△x→0 , △y/△x=[ sin△x/△x]/ [cosxcos(x+△x)]
→1/ [cosxcos(x+0)]
=1/cos² x
=sec²x

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
导数公式

不用死记,很容易推导
y=tanx=sinx/cosx
y'=(sinx'*cosx-sinx*cosx')/(cosx)^2
=1/(cosx)^2

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