1-2cosx除以(sin(x-π/3)) 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!回答我会加分的!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 05:06:24
1-2cosx除以(sin(x-π/3)) 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!
回答我会加分的!
令t=x-π/3,则当x->π/3时,t->0
∴原式=lim(t->0){[1-2cos(t+π/3)]/sint}
=lim(t->0){[1-2(cost/2-√3sint/2)]/sint}
=lim(t->0)[(1-cost+√3sint)/sint]
=lim(t->0)[(1-cost)/sint+√3]
=√3+lim(t->0){[2sin²(t/2)]/[2sin(t/2)cos(t/2)]}
=√3+lim(t->0)[sin(t/2)/cos(t/2)]
=√3+[lim(t->0)sin(t/2)]/[lim(t->0)cos(t/2)]
=√3+0/1
=√3
1.
lim (1-2cosx)/sin(x-π/3) (用洛必达法则分子分母同时求导)
=lim [(-2)*(-sinx)/cos(x-π/3)]
=lim 2sin(π/3)/cos0=√3
2.
lim ln(1+3x)/x (ln(1+3x)的等价无穷小即为3x)
=lim3x/x
=3
0/0型的极限可以对分子,分母求导完成
1-2cosx 的导数是 -2sinx
sin(x-π/3) 的导数是 cons(x-π/3)
-2*(√3/2) / 1 = √3
ln(1+3x)的导数是 3/(1+3x)
x的导数是1
x -> 0 极限为3
1-2cosx除以(sin(x-π/3)) 当x趋向于π/3 求极限!还有ln(1+3x)除以x 当x趋向0时 求极限!回答我会加分的!
化简(sin^2 x/sin x-cosx)-(sin x+cosx/tan^2 x-1)
sin(x+1/2π)=cosx?还是cos-x
求下列函数的值域:1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1)
利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx
(sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1
sin^2x根号下(1+cosx)/(1-cosx)
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x
证明成立:[cos(3x)-sin(3x)]/(cosx+sinx)=1-2sin(2x).
cosx-sinx/1+sin^2x不定积分
∫(cosx/1+sin^2x)dx
∫cosx/(1+4sin^2x)
cosx- sin x= -1/2,
cosx/√1+sin^2x dx
y=sin^2x(1-cosx/1+cosx-1+cosx/1-cosx)的周期
sinx+cosx/sinx-cosx=2,则sin(x-5π)sin(3π/2-x)=?
若sin(π/2+x)+sin(π+x)=1/3,则sinx·cosx的值为
若sin(π/2+x)+sin(π+x)=1/3,则sinx·cosx的值为