已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率.2,求fx的单调区间3.设gx=x²-2x+2,若对于任意x1属
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:43:15
已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率
已知函数fx=ax+lnx ( a属于R)
1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率.2,求fx的单调区间
3.设gx=x²-2x+2,若对于任意x1属于﹙0,正无穷﹚,均存在x2属于[0,1],使得fx1<fx2,求a的取值范围
(Ⅰ)由已知 f′(x)=2+1x(x>0),则f'(1)=2+1=3.
故曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率为3;
(Ⅱ) f′(x)=a+1x=ax+1x(x>0).
①当a≥0时,由于x>0,故ax+1>0,f'(x)>0
所以,f(x)的单调递增区间为(0,+∞).
②当a<0时,由f'(x)=0,得 x=-1a.
在区间 (0,-1a)上,f'(x)>0,在区间 (-1a,+∞)上f'(x)<0,
所以,函数f(x)的单调递增区间为 (0,-1a),单调递减区间为 (-1a,+∞);
(Ⅲ)由已知,转化为f(x)max<g(x)min.
由x∈[0,1],得到g(x)min=g(-1)=1,
由(Ⅱ)知,当a≥0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增,值域为R,故不符合题意.
当a<0时,f(x)在 (0,-1a)上单调递增,在 (-1a,+∞)上单调递减,
故f(x)的极大值即为最大值, f(-1a)=-1+ln(1-a)=-1-ln(-a),
所以1>-1-ln(-a),解得 a<-1e2.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x),a属于R ,求fx单调区间.
已知函数fx=lnx-a(1-1/x)a属于R 求fx单调区间
已知函数fx=2ax+1/x+(2-a)lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值
已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围
已知函数fx=ax减x平方减lnx ,a属于R 当a等于零时 判断fx的单调性 急
已知函数fx=alnx-ax-3(a属于R)求函数fx的单调区间
已知函数fx=(lnx+a)/x的单调区间与极值 a属于R
已知函数fx=ax+lnx ( a属于R)1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率.2,求fx的单调区间
讨论函数fx=ax²-x-lnx的单调性(a≠0,a属于R)
高一数学有关函数单调性,求fx=lnx+x2+ax单调区间a属于R
已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率已知函数fx=ax+lnx ( a属于R) 1,若a等于2,求曲线y=fx在x=1处上切线的斜率.2,求fx的单调区间3.设gx=x²-2x+2,若对于任意x1属
已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间
已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.
已知函数fx=ax-lnx,x∈(o,e],a∈R.若a=1,求fx的极小值
设a属于r,函数f(x)=ax^2-(2a+1)x+lnx.(1)当a=1时,求fx的极值
已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围
设函数fx=x-a/2lnx,其中a属于R 求fx的单调增区间