两个函数相乘的定积分是多少?比如说xe^2（x乘以e的二次方的积分）,如果是求倒数,可以用倒数乘积公式.但是积分如何计算?我想要知道计算步骤和公式!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:24:44

两个函数相乘的定积分是多少?
比如说xe^2（x乘以e的二次方的积分）,如果是求倒数,可以用倒数乘积公式.但是积分如何计算?我想要知道计算步骤和公式!

首先要明白定积分跟不定积分是不相同的
不定积分是函数族,定积分是一个值
但之间有联系
你这道题目是求定积分还是不定积分呀?
对于两个函数相乘的不定积分
一般可以用分部积分法:
形式是这样的:
积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx
被积函数的选择按:反对幂指三
前者为u,后者为v
反三角,对数,幂函数,指数,三角
对于该题目;
应该是:
积分:xe^xdx
你自己试一下
解不出来再给我信息!
答案是:(x-1)e^x+C

积分是微分的逆运算，很简单，但你还没有学到，只需有结果就是了，答案是1/2x^2e^2+C, 本身e^2 是常事，只需对 想 x积分

把e^2提出来，因为他是常数，然后对X积分，结果应该是1/2e^2

两类不同函数乘积作为被积函数，一般要用分部积分法来求。将其中的函数按照：“反、对、幂、指、三”的优先次序选择函数作导数，另一函数求原函数，有关过程翻翻高数书看一下。
这里的例子，选择x作导数，e^x作原函数，则
积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C...

全部展开

两类不同函数乘积作为被积函数，一般要用分部积分法来求。将其中的函数按照：“反、对、幂、指、三”的优先次序选择函数作导数，另一函数求原函数，有关过程翻翻高数书看一下。
这里的例子，选择x作导数，e^x作原函数，则
积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C

收起

两个函数相乘的定积分是多少?比如说xe^2（x乘以e的二次方的积分）,如果是求倒数,可以用倒数乘积公式.但是积分如何计算?我想要知道计算步骤和公式! 请问如何求两个定积分相乘 二重积分相当于两个定积分相乘? 两个函数定积分的积与两个函数积的定积分相同吗?为什么? xe^xdx在0~1区间的定积分= 求∫3^xe^2xdx=的定积分 怎么求服从正态分布的随机变量的概率密度函数在某区间上的定积分?比如说均值为90,方差的平方为100,那么此函数在（85~100)区间上的定积分是多少? 求xe^xdx 在积分下限0到积分上限1的定积分 3^xe^2xdx求定积分, 定积分题求解∫xe^xdx 定积分函数的理解 求函数的定积分 求定积分,积分0到1,xe的x次方dx急死人了 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx 求定积分,积分2到4,xe的-x∧2次方dx 两个定积分的题目. xe^(1/x)的原函数是多少 求教,∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分∫xe^(-x^2)dx在（0,+∞)的定积分