直角三角形ABC中,已知AD=9cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积.急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:11:48

直角三角形ABC中,已知AD=9cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积.
急

作DG陈则AB,交BC于点G
则∠EDG+∠FDG=∠ADF+∠FDG=90°
∴∠ADF=∠GDE
∵DE=DF,∠AFD=∠DEG=90°
∴△ADF≌△GDE
∴DG=AD=9
∴S阴影=S△BDG=1/2*9*10=45

做边长是19的正方形，可的阴影的面积是10*9/2=45平方厘米

设FC=EC=X AD/DB=AF/FC 9/10=AF/X AF=9X/10
AD/DB=EC/BE 9/10=X/BE BE=10X/9
(AF+X) * (AF+X) + (BE+X) * (BE+X)=19*19
(9X/10+X) * (9X/10+X) + (10X...

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设FC=EC=X AD/DB=AF/FC 9/10=AF/X AF=9X/10
AD/DB=EC/BE 9/10=X/BE BE=10X/9
(AF+X) * (AF+X) + (BE+X) * (BE+X)=19*19
(9X/10+X) * (9X/10+X) + (10X/9+X) * (10X/9+X)=19*19
X*x=(90/19)*(90/19)
面积=1/2(AF+X) (BE+X) -X*x = 1/2 (9X/10+X) (10X/9+X) -(90/19)*(90/19)
=1/2X*x*(261/90)-(90/19)*(90/19)=1/2*(90/19)*(90/19)*(261/90)-(90/19)*(90/19)=32.534平方厘米

收起

已知直角三角形ABC 中,BDEF是正方形,AD=4cm,CF=9cm.求正方形BDEF的周长直角三角形ABC中,已知AD=9cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积. 直角三角形ABC中,DECF是正方形已知AD等于9cm,BD等于10cm,求阴影部分的面积直角三角形ABC中,已知AD=9cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分面积.急已知直角三角形ABC中,斜边AB=5cm,BC=2cm,D为AC上的一点,DE垂直于AB交AB于E,且AD=3.2cm,则DE=多少已知直角三角形ABC,BDEF是正方形,AD=4cm,CF=9cm.求正方形BDEF的周长. 在直角三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,则AD=? 如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形. 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边与D,求AD长. 已知：如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证：AD是直角三角形ABC的角平分线. 在直角三角形ABC中,AD为角A的平分线,AB=26cm,AC=10cm,求点D到边AB的距离如图,直角三角形ABC中,已知AD=10cm,BD=6cm,CEDF是正方形,求阴影部分的面积. 谢谢了! 直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分的面积? 直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分的面积? 直角三角形ABC中,已知AD=6cm,DB=10cm,四边形CEDF为正方形,求阴影部分的面积? 已知在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高若AD=8cm BD=2cm求CD的长已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形