作业帮已知函数f(x)=-x^3+3x,x属于R一,证明,函数f(x)是奇函数.二,求f(x)的单调递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:14:50
已知函数f(x)=-x^3+3x,x属于R
一,证明,函数f(x)是奇函数.二,求f(x)的单调递增区间
f(-x)=-(-x)^3-3x=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x) 所以是奇函数
求导f'(x)=-3x^2+3=0
解得x=+-1
x>1 x0递增
所以是[-1,1]
1.f(-x)+f(x)=x^3-3x-x^3+3x=0,所以f(x)是奇函数
2.f'(x)=-3x^2+3=0解得x=1,x=-1
当-1
所以f(x)的单调递增区间为[-1,1]
（1）
证：
f(-x)=-(-x)^3+3(-x)=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x)
函数是奇函数。
(2)
f'(x)=-3x^2+3
函数单调递增，f'(x)≥0
令-3x^2+3≥0
-1≤x≤1
函数单调递增区间为[-1，1]
一：-f（x）=x^3-3x f(-x)=-(-x)^3+3(-x)=x^3-3x 因为-f(x)=f(-x) 所以它是奇函数。第二步不会了。大四了数学忘完了。真悲哀。
一，证明：对于任意x属于R，f(x)+f(-x)=x^3+3x+(-x)^3+3(-x)=x^3+3x-x^3-3x =0 所以函数f(x)是奇函数. 二，对f(x)=-x^3+3x求导，f'(x)=3x^2+3=3(x^2+1)>0 所以f(x)=-x^3+3x是在R上的单调递增函数
f(-x)=-(-x)^3-3x=x^3-3x=-(-x^3+3x)=-f(x) 所以是奇函数
求导f'(x)=-3x^2+3=0
解得x=+-1
x>1 x<-1时 f'(x)<0 递减
-1
已知函数f（x）=2x-3,x属于｛x属于Nl1
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已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|+x-3|+...+|x-20|,x属于正整数,且1
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已知函数f(x)=-x^3+3x,x属于R一,证明,函数f(x)是奇函数.二,求f(x)的单调递增区间
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已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=
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已知函数f(x)=2x+1,x属于[1,5],试求f(2x-3)的表达式
已知f(x)=2x-1,x属于【1,5】,则函数f（2x-3)的表达式为?