已知f(x+4)=4x2+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:56:10

令x+4=t,则：x=t-4
则：f(t)=4(t-4)²+4(t-4)+3
=4t²-28t+51
所以,f(x)=4x²-28x+51
=4(x-7/2)²+2
显然当x=7/2时,f(x)有最小值,最小值为2

先求f（x）的表达式，用x=x-4代入得
f（x）=4（x-4）^2+4(x-4)+3=4x^2-32x+32+4x-16+3=4x^2-28x+19=4(x-7/2)^2-30
所以f（x）的最小值为x=7/2时，f（x）=-30

f(x)的最小值就是f(x+4)的最小值
2

已知函数f(x)=[3x2-4,x>0;π,x=0；0,x 已知f(2/x+1)=x2+3x-4,求f(X) 已知f(x+4)=x2+2x+3求f(x)的解析式已知f(3x-2)=x2-4x+1,求f(x) 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 已知f(x)=min{6-x,-2x2+4x+6},求f(x)最大值已知f（x+1）=x2-5x+4,则f（x）= A、x2-5x+3 B、x2-7x+10 C、x2-7x-10 D、x2-4x+6 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x) 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）已知f(x+4)=4x2+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值已知函数f(x)=x2-2lnx求证：当x>2时,f(x)>3x-4 已知f(x+2)=x2+4x+4,求f(x)x2就是x的平方已知f (x-1)=X2+4X-5,则F(3)= 已知f(2x)=x2+4x -3,则f(1)的值为已知函数f（x-1）＝x2+4x-5,则f（3）= 已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x (1)已知函数f(x)=x2-4x+3,求f(x+1)的解析式(2)y已知f(x+1)=x2-x,x∈〔-1,3〕,求f（x）的解析式