当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:59:05

证明:依题可知
sinθ/cosθ=sinα-cosα/sinα+cosα
所以sinθ(sinα+cosα)=cosθ(sinα-cosα)
平方得sinθ^2(sinα+cosα)^2=cosθ^2(sinα-cosα)^2
即sinθ^2(1+sin2α)=(1-sinθ^2)(1-sin2α)
化得2sinθ^2=(1-sin2α)
开根号,命题就得证了
(上面用到sinα^2+cosα^2=1,和倍角公式sin2α=2sinαcosα)

当α β是锐角tanθ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinθ 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α α与β是锐角,α+β不等于90°.3sinβ=sin(2α+β)当tanβ 已知α、β 为锐角 sinβ/sinα=cos(α+β),(1)求证 tanβ=tanα/(1+2(tanα)^2)(2)当tanβ取最大值时,求tan（α+β）的值已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值. 已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值已知α,β是锐角cos(α+β)=sin(α-β) 求tanα 已知α、β为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,α是锐角,求cosα的值若α,β为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα的值是 sinα=3/5,tanβ=1/7,α、β是锐角,α+β=? 已知α是锐角,sin α=1/2.求tan α+1/cot α-1 已知tanα=5/12,α是锐角,则sinα=? 已知tanα=3/4,α是锐角,求tan(90°-α),sinα,cosα的值, 【数学】已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β）当tanβ=√2/4时,求 tan(α+β)的值. 已知锐角α,β满足:sinα-cosβ=1/5,tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3,则c α,β均为锐角,cos(α+β)=sin(α-β),tanα=