初中数学的提公因式法中的一个疑问?比如（X-2)^2可以和 X^2-4X+4相互转化,那（X-2)^2 为什么不可以化成（X+2)(X-2)呢?比如说 X^2-2^2=（X-2)^2=（X+2)(X-2)=X^2-4 为何不能成立,请讲的详细一点,分只有这

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:15:43

初中数学的提公因式法中的一个疑问?
比如（X-2)^2可以和 X^2-4X+4相互转化,
那（X-2)^2 为什么不可以化成（X+2)(X-2)呢?
比如说 X^2-2^2=（X-2)^2=（X+2)(X-2)=X^2-4 为何不能成立,请讲的详细一点,分只有这点了,全部奉上!

X^2-2^2=（X-2)^2 这个是错的!
完全平方公式和平方差公式不要记乱了.呵呵

当然不可以
（X+2)(X-2)=x²-4≠（X-2)²
X^2-2^2=（X+2)(X-2)=X^2-4是成立的
而（X-2)^2)=X^2-4只是一个巧合
正好两个式子相等
其他的就不可以的

（X-2)^2 不可以化成（X+2)(X-2),因为他们并不相等。因为 X^2-2^2=（X-2)^2是错误的。你在算一算就知道了。

更简单实用的办法是你代个数进去看下啊：
令X=4
（X-2)^2=（4-2)^2=4
X^2-4X+4=8-8+4=4
而，
（X+2)(X-2)=6*2=12
是不是不相等呢？以后你可以用这个方法检验其他分解式。要学会思考分析。
祝你学业有成！！

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