06.设x,y,z为自然数,且1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:11:49

06.设x,y,z为自然数,且1

xyz/(x+y+z)的倒数为(x+y+z)/xyz
(x+y+z)/xyz=(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)
因为1≤x,y,z≤2010
所以(1/yz)+(1/xz)+(1/xy)
在x=y=z=1时取得最大值为3
在x=y=z=2010时取得最小值为3/2010^2
所以xyz/(x+y+z),
在x=y=z=1时取得最小值为1/3
在x=y=z=2010时取得最大值为2010^2/3
故所求乘积为(2010^2/3)×(1/3)=(2010/3)^2=670^2=448900

是448900吧 嘿嘿

448900
只要答案是吧