已知x.y为实数,且y=x平方,求证log2（2的x次方+2的y次方）＞7/8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 15:56:10

2^x+2^y >= 2√(2^(x+y))
原式 >= log2(2√(2^(x+y))
所以只要证log2(2√(2^(x+y))) > 7/8
即 2√(2^(x+y))) > 2^(7/8)
即 √(2^(x+y)) > 2^(-1/8)
即 2^(x+y) > 2^(-1/4)
即 x+y >-1/4
因为y=x^2 所以x+y=x+x^2>-1/4
固原式成立

已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1 已知x.y为实数,且y=x平方,求证log2（2的x次方+2的y次方）＞7/8 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值已知X平方+Y平方+4X+6Y+13=0,且x,y为实数,则y的x方为多少已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y 已知X.Y为实数,且满足(X的平方+Y的平方)X(X的平方+Y的平方--1)=12,求x的平方+Y的平方的值已知 X.Y 为实数,且根号x-2 +y的平方 +6y +9=0 求2x-y的值已知X,Y为实数,且（根号X-2）+y的平方+6y+9=0,求2X-y的值. 已知x,y为实数,且x=根号y-3+根号3-y+2,求(根号x)的平方+y的值已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y 已知x与y为实数,且(x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方+1）=20,求x的平方+y的平方的值.如上