一道三角函数题,急,五点以前已知A,B,C为三角形的内角,且满足sinBcosA=-1/8求Y=(1-sinA)(1+cosA)的最大值和Y取得最大值时三角形三内角的大小题绝对没打错

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:31:26

一道三角函数题,急,五点以前
已知A,B,C为三角形的内角,且满足sinBcosA=-1/8
求Y=(1-sinA)(1+cosA)的最大值和Y取得最大值时三角形三内角的大小
题绝对没打错

Y=(1+cosA-sinA)^2/2=(sinA-cosA-1)^2/2
因为sinA、sinB>0所以cosA<0
则1所以当A=135度时Y取最大值
此时Y=3/2-√2
cosA=√2/2 sinB=√2/8
B=arcsin√2/8
C=45度-arcsin√2/8

sinBcosA=-1/8<0
sinB>0
则cosA<0
所以90(sinA-cosA)²=1-2sinAcosA
2sinAcosA=1-(sinA-cosA)²
Y=(1-sinA)(1+cosA)=1-sinA+cosA-sinAcosA
令sinA-cosA=x
则有Y=1-x-1/2(1...

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sinBcosA=-1/8<0
sinB>0
则cosA<0
所以90(sinA-cosA)²=1-2sinAcosA
2sinAcosA=1-(sinA-cosA)²
Y=(1-sinA)(1+cosA)=1-sinA+cosA-sinAcosA
令sinA-cosA=x
则有Y=1-x-1/2(1-x²)
=1/2(x²-2x+1)=1/2(x-1)²
然后,我们来看x的取值
x=sinA-cosA=√2sin(A-45°)
因为90所以451显然,当x=√2时,Y有最大值=1/2(√2-1)²
那么,x=√2时,A-45=90
A=135°
所以B=10.182°
C=34.818°

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一道三角函数题,急,五点以前已知A,B,C为三角形的内角,且满足sinBcosA=-1/8求Y=(1-sinA)(1+cosA)的最大值和Y取得最大值时三角形三内角的大小题绝对没打错 高中三角函数的一道题.急 已知三角形ABC中,角A=2角B,求证a=2b cosB 一道高中三角函数题.应该不难.急三角形ABC中,a+b=(a/tanA)+(b/tanB)求角C 三角函数一道题已知K 请帮忙解决一道高一三角函数题【急】已知 3(sina)的平方+2(sinb)的平方=1 3sin2a-2sin2b=0 求a+2b的值(a、b为锐角) 一道高中数学三角函数题已知:在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 高中数学一道有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC,角A=60度,角B=45度,BC=3倍根号2,求AC得多少? 一道三角函数题,已知π/2 一道高中必修4三角函数的题已知A,B,为锐角,且(1+TANA)(1+TANB)=2求证:A+B=45度 一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证;tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 一道关于三角函数的题.看不懂答案.已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求sin(a+b),cos(a+b). 关于两角和与差的三角函数一道题已知sinacosb=1且0小于b小于a小于2π,求a-b的值? 一道有关锐角三角函数的简单证明题已知锐角三角形ABC的内角所对的三条边分别为a,b,c,求证:b/sinB=c/sinC 一道三角函数题,急求(30分钟内解决)!已知 a ,b ,c 为三角形ABC的三边,且 a^2 -a-2b-2c=0 ,a+2b-2c+3=0 .求这个三角形的最大内角. 急求高手解答一到三角函数题:在三角形ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,面积为15,求A、B、C.现在突然不会做了,以前见过的题,就算出了C=30°,sinA=cosB不知道怎么用了O(∩_∩)O~请教大家,好的话追加 一道高中三角函数题!急!在线等!已知△ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB.问题:①求角B的大小.②若y=cos2A+cos2C,求y的取值范围.(要过程最好带上解题思路…速 一道三角函数,求步骤,急, 三角函数题一道,急一道中档题.已知▲ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A、B、C成等差数列,b=1,记角A=x,a+c=f(x)【1】当x∈[(π/6),(π/3)],求f(x)的取值范围.【2】若f(x-π/6)=6/5,求sin2x的值.我算