若F(1)≠F(3),证明方程F(X)=二分之一乘【F(1)+F(3)】必有一个实数根属于区间(1,3)

若F(1)≠F(3),证明方程F(X)=二分之一乘【F(1)+F(3)】必有一个实数根属于区间(1,3) 证明：若有方程f'(x)=f(1-x),则必有f''(x)+f(x)=0,并求解此方程.高等数学下 微分方程 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(1)≠f(3),证明方程f(x)=1/2[f(1)+f(3)]必有个实数根属于区间（1,3） 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(1)≠f(3),证明方程f(x)=1/2[f(1)+f(3)]必有个实数根属于区间（1,3） 已知a,b为常数,且a≠0,f（x）=ax2+bx,f（2）=0,方程f（x）=x有两个相等的实数根． （1）求函数f(x)的解析式.（2）当X属于[1,2]时,求f(x)的值域 （3）若F(x)=f(x)-f(-x),是判断F(X)的奇偶性,并证明 正确秒 f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x) f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且f''(x)/f'(x)≠2/(1-x).试证明方程：f（x）/f'(x)=1-x在（0,1）内有且只有一个根 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 设f(x)=3x^2+2bx+c,若1+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证方程f(x)=0有实根设f(x)=3x的平方+2bx+c.若1+b+c=0.f(0)f(1)>0求证:1)f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/22)方程f(x)=0有实根 3)证明-2 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 若f(x)=ln x,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] 设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] 证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数. f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1)=2+』3,求f(2005 f[f-1(x)]=x,f-1[f(x)]=x如何证明这个性质 偶函数f (x-1)=-f (x+1)证明f(X)=f(x+4) 函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数 设函数f(x)在R上满足f（2-x）=f（2+x）,f（7-x）=f（7+x）,且在[0,7]上,只有f（1）=f（3）=0.1.判断y=f（x）的奇偶性2.求方程f（x）=0在区间[-2012,2012]上根的个数、并证明.第一题中f(4-x)=f(x)且f(14-x)=f(x).