众所周知,1/9=0.1(无限循环),而1/9*9=1 请问两式是否矛盾?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:03:32

不矛盾,0点9（9循环）等与一啊!把0点9（9循环）设为X,那么0点9（9循环）=X,两边同时乘以10后,等于9点9（9循环）=10X.再等于10X=9+X,X就=1了.
没错,我刚开始时也十分惊讶,这就是数学的魅力.
再给你据个例子,0.23（23循环）=99分之23.把0.23（23循环）设为X,那么X=0.23,两边同时乘以100,算出100X=23.23（23循环）算出100X=23+X最后得出X等于99分之23.

数学诡辩题，没有解，1/3=0.3(无限循环)，1/3*3=1也是这个样子

并不矛盾啊九分之一只是大约等于0.1 并不是确定值所以乘以9得到1并不矛盾

要解释的话先解释一下这个
把0.9(无限循环)化成分数
设这个分数为x
那么10x-x=9扩大10被减去本身应该是9
解出来x=1，由此可见这样的分数并不存在
也就是说0.9的循环就是1
那么很容易解释1/9*9=0.9无限循环=1

众所周知,1/9=0.1(无限循环),而1/9*9=1 请问两式是否矛盾? 如何求证0.9999(无限循环)≠1不知怎样的,只能求证0.9999无限循环=1,无法求证0.9999无限循环≠1,0.9999无限循环=1的求证过程如下:∵0.9999无限循环=0.1111循环*9又∵1/9=0.1111无限循环∴0.9999无限循环=0. 求证明一道数学题,为什么1=0.999.（9的无限循环）以前在一篇文章上看到的,1=1/3乘以3,而1/3=0.333.（3的无限循环）.这样一来1/3*3就等于0.333（3的无限循环）.*3=0.9999（9的无限循环）了.这样岂不 0.9的无限循环除以0.3等于0.3的无限循环,而1除以0.3也等于0.3的无限循环,难道0.9的无限循环等于1? 众所周知：1/3=0.333…（省略号代表无限循环,下同）,0.333…*3=0.999…而1/3*3=1,照这样的话就得到等式0.999…=1!0.999…的确约等于1,但严格来说它们明明是两个不同的数啊!这是怎么回事? 如何证明1=0.9999无限循环? 为什么0.999999999...(无限循环)=1 无限循环小数化分数,如0.3 3循环=1/3,0.9 9循环=? 1/3 和 0.33333.3循环如果1/3=0.33333.3循环那么 1/3*3=1而 0.3333.3循环*3=0.99999.9循环但是 0.9999.9循环无限趋近于1而不等于1啊!1可是我们常常将1/3和0.33333...3循环相同对待啊!我们学数学时老师就是这样 1/3=0.3的无限循环,0.4的无限循环化为分数是什么,0.9呢 0.9999.无限循环＝1吗?0.99999999..无限循环到底是小于1还是等于1啊?有人这样证：令0.99999999..无限循环＝S则10S＝9.999999999999...无限循环10S-S=9S=9所以S=1＝0.99999999..无限循环这样证对吗?还有，很多 0.99999无限循环=1 ,还是≈1 .0.99999无限循环=00.99999无限循环=1 ,还是≈1 .0.99999无限循环=0.33333无限循环×3=1/3×3=1 .这是为什么? 0.999...（无限循环）=1 1/3=0.333...（无限循环）0.999...（无限循环）=0.333...（无限循环）*3=（1/3）*3=10.999...（无限循环）=1 13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为什么1不等于0.999无限循环? 0.9循环与1的大小怎么比较0.9循环貌似是0.后面无数个9 也就是无限接近1 但似乎又比1小一点而且0.9循环分类是无限循环小数但0.9循环可以看成0.1循环*9也就是1/9 *9 =1这时这就是有限小数了这 1/3和0.33331/3=0.3333333（3的无限循环）1/3×3=10.3333333（3的无限循环）×3=0.999999（9的无限循环）这是为什么 1大还是0.9999……大这么证明：另0.9无限循环=X 0.9无限循环*10=9.999999无限循环.=10X 然后9.9无限循环-0.99999循环=9=10X-X=9X 也就是9=9X 即1=X 即1=0.999999999无限循环.因为 1除以3=1/3 那么1=3*1/3 0.9的循环 1/3=0.333333(无限循环）,可为什么1/3×3=1,而0.33333...×3=0.999999...