正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长和面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 08:31:59
正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长和面积为
如图:点E是以B和以C为圆心的半径为a的圆的交点
故△BEC是等边三角形
∠ECB=60度
∠ECD=90度-∠ECB=30度
ED弧长=30/360×2πa=1/6πa
阴影部分周长是由8个与ED弧相等的弧组成=1/6πa×8=4/3πa
过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G,
所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个图中阴影部分的面积
图中阴影部分的面积=梯形EFDC的面积-扇形CED的面积
△BEC是等边三角形,高EG=√3/2*a
EF=a-√3/2*a
梯形EFDC的面积=1/2×(DC+EF)×FD=1/2×(a-√3/2*a+a)×1/2a
=1/4(2-√3/2)a²
扇形CED的面积=30/360×πa²=1/12πa²
图中阴影部分的面积=1/4(2-√3/2)a²-1/6πa²
所求四条弧围成的面积= a²-8×【1/4(2-√3/2)a²-1/12πa²】
= a²+2/3πa²+√3 a²-4 a²
=(2/3π+√3-3)a²
如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心
如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心
以边长八厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长一半为止
正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长和面积为
如图,边长为2a的正方形可划分为四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形定顶点为圆心,a为半径画的四小段弧以边长为2a的正方形顶点为圆心,2a为半径画一段长弧围成的阴影部分是_______
一道初中数学题(有图)如图,边长为2a的正方形可划分成四个边长为a的正方形,以边长为a的正方形顶点为圆心,为半径画的四小段弧与以边长为2a的正方形顶点为圆心,2a为半径画一段长弧围成
一个边长为5的正方形,以每个顶点为圆心,以正方形的边长为半径画圆,求四个圆相交部分的面积
画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积(用含a的代数式表示)
一个边长为5厘米的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画弧,求四条弧所围城的阴影面积.
一个边长为5厘米的正方形,以四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画弧,求四条弧所围城的阴影面积.
以边长8厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,求阴影周长?
边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积
以边长8 cm的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,图中阴影部分的周长是多以边长8 cm的正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,画4个圆,图中阴影部分的
已知正方形边长为5cm,分别以正方形四个顶点为圆心,5cm长为半径画圆,求相交部分的面积
如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心...如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心,1为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心,1为
正方形边长为a,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画面弧,图中阴影部分的面积可表示为______
正方形ABCD边长为1,分别以4个顶点为圆心,边长为半径,叫于EF,求EF
以边长8厘米的正方形的四个顶点为圆心,以正方形.如图,正方形的边长为8厘米,分别以这个正方形的四个顶点为圆心,以4为半径,画四个圆.求所得阴影部分的面积?