一道很纠结的数学题,求快解,要正确啊.已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)},求a,b的值.我想知道韦达定理是如何带入的,带入哪个。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 13:26:39
一道很纠结的数学题,求快解,要正确啊.
已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)},求a,b的值.
我想知道韦达定理是如何带入的,带入哪个。
因为A={(x,y)|y=x²+ax+1}的图像是过定点(0,1)的抛物线,B={(x,y)|y=-x+b}的
图像是斜率是定值的直线,而抛物线比直线上升的快,由A∩B={(0,1)}得抛物线与直线只有一个公共点,所以只能是直线与抛物线相切.(这里不写导数法只写判别式=0的方法)
把y=-x+b代入y=x²+ax+1得x²+(a+1)x+1-b=0,因为判别式=0,所以(a+1)²-4(1-b)=0,
由题意知b=1,所以a=-1.
集合A是一个抛物线,集合B是一条直线,A∩B={(0,1)}说明他们有一个交点(0,1),带入直线方程,有1=0+b,b=1,把y=-x+1带入抛物线方程,有-x+1=x²+ax+1,x²+(a+1)x=0,方程有一个根0,a+1=0,a=-1
联立:
{y=x²+ax+1
{y= - x+b
x²+ax+1= -x+b
x²+(a+1)x+(1-b)=0 ①
因为A∩B={(0,1)},
所以①的方程两根为:
x1=x2=0
由韦达定理:
0+0=-(a+1)
0*0=(1-b)
........................
{a=-1
{b=1
让人纠结的一道数学题
一道很纠结的数学题,求快解,要正确啊.已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)},求a,b的值.我想知道韦达定理是如何带入的,带入哪个。
一道纠结的化学题
一道让本人很纠结的数学题.-1*4 意思为-1扩大4倍 但是结果-4小于-1....
如何正确的编一道数学题?
一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A
一道关于极限与积分的数学题,已上图,
一道数学题,很纠结……已知抛物线y=-x²+ax-4的顶点在坐标轴上,求a的值.我算的是三个答案,但是搜了一下只有两个答案,纠结- -
一道求极限的问题...T望详解..纠结啊
一道很搞笑的数学题啊·
一道很搞笑的数学题啊·
一道数学题,很纠结.一道数学题题目这么写的:甲与乙两人抽牌,共有四张牌分别是2 4 5 5 ,若甲的牌比乙大,则甲胜.反之,则乙胜.那么这个游戏是否公平?但纠结的来了内什么“反之”到底包不
一道数学题16正确的命题有哪些?( )求详解,要步骤.谢谢.
一道很牛的数学题!
一道很古怪的数学题!
一道很搞笑的数学题
一道很难的数学题
一道纠结了很久的题如图