△abc的三条边长之比为a:b:c=3:5:7,最大的边长为14,则△ABC的面积等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:01:59

△abc的三条边长之比为a:b:c=3:5:7,最大的边长为14,则△ABC的面积等于多少?

因为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14
所以a=6,b=10,c=14
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
sinC=√3/2
S△=1/2*a*b*sinC=15√3

a:b:c=3:5:7
a=2k
b=5k
c=7k
7k=14
k=2
a=4
b=10
c=14
用余弦定理先求一个角的余弦
再求它的正弦
就可以求出面积了

△ABC的三边分别是:14,10,6
根据海沦公式:
p=(14+10+6)/2=15
面积=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√(15*5*1*9)
=15√3

△abc的三条边长之比为a:b:c=3:5:7,最大的边长为14,则△ABC的面积等于多少? 已知在三角形ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,则他的三条边长之比为? 已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=? 已知△ABC∽△A'B'C',且△ABC的三边长之比为3:5:7,而△A'B'C'的最大边长为15cm,求△A'B'C'的周长 若三角形ABC的三条边长的比为3:5:6,与其相似的另一个△A'B'C'的最小边长为12cm,那么△A'B'C'的最大边长是? 若abc为△ABC的三条边长,化简：√(a+b-c)+√(b-a-c). 第一题：已知△ABC的周长是36cm,三边之比a：b：c=3:4:5 求△ABC三边的长?第二题：已知△ABC三条边长分别为2a,5,a+3,求a的取值范围 已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',且ABC的三边长之比为3:7:9,三角形A'B'C'的最大边长为27cm,求三角形A'B'C'的周长 |△ABC的三条边长是a,b,c,则：|a-b-c|-|b-c-a|=（ ）. △ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|=? 已知a,b,c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=k快,解释好了我加50 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知a、b、c为△ABC的三条边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC形状. 已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状. 试判断下列三角形是否直角三角形:(1)三边长m^2+n^2、mn、m^2-n^2(m>n>0);(2)三边长之比为1：1：2；(3)△ABC的三边长为a、b、c；满足a^2-b^2=c^2 若三角形ABC的三条边长 若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以（b的平方），再乘 已知△ABC的三边之比为a:b:c=3:5:7,最大边长为14,求三角形ABC的面积