走过路过,不要错过.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,交y轴于点c,过点C做CD垂直Y轴,交抛物线于点D,且AB=2,CD=4. (1)若抛物线的对称轴为( ),B点坐标为( ),CO=3;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 13:31:36
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如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,交y轴于点c,过点C做CD垂直Y轴,交抛物线于点D,且AB=2,CD=4.
(1)若抛物线的对称轴为( ),B点坐标为( ),CO=3;
(2)若点P为线段OC上的一个动点,四边形PBQD是平行四边形,连接PQ,试探究:
①是否存在这样的点P,使PQ²=PB²+PD²,若存在,求此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
②当PQ长度最小时,求此时点Q的坐标.
(1)若抛物线的对称轴为(x=2),B点坐标为(3,0),CO=3;
(2)若点P为线段OC上的一个动点,四边形PBQD是平行四边形,连接PQ,试探究:
①是否存在这样的点P,使PQ²=PB²+PD²,若存在,求此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(不存在,连接BD,设BD与PQ相交于M,若存在P点使PQ²=PB²+PD²则由PB=DQ得PQ²=DQ²+PD²可知PD⊥DQ,PD⊥BP,PDQB成正方形,则PM=BM;然而PM>OB>BM,因此P不存在)
②当PQ长度最小时,求此时点Q的坐标.(PQ最小即PM最小,此时PM⊥y轴,Q坐标为(2*PM,OC/2)即(7,1.5))
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