辅助角公式acosx-bsinx怎样推导?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:56:44

辅助角公式
acosx-bsinx怎样推导?

对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)
∴acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
这就是辅助角公式．
设要证明的公式为asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)
以下是证明过程：
设asinA+bcosA=xsin(A+M)
∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)
由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a
辅助角公式很重要哦

a cos x - b sin x = √( a^2 + b^2 )[ a cos x/√( a^2 + b^2 ) - b sin x/√( a^2 + b^2 )] = √( a^2 + b^2 ){ sin [ arc sin ( a/√( a^2 + b^2 ) - x)]}

辅助角公式acosx-bsinx怎样推导? 关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))显然acosx+bsinx=-（acosx+bsinx）=-acosx-bsinx所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等但根据辅助角公式,这两个式子都等 辅助角公式是怎样推导的? 讲解三角形辅助角公式：acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+z)主要是不太懂 z 是怎么求的.望清晰讲解. 辅助角公式问题asinx＋bcosx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))如果acosx＋bsinx呢?为什么百度百科上是：acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))?而我的辅导书上则是：acosx＋bsinx＝Sqrt(a^2+b^2)cos(x-arctan(b/a))?--- 辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形？例如√2cos（x+4/π）是不是等 三角函数辅助角公式推导? 关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a中的b必须为正的? 辅助角公式a,b可以为负吗?acosX+bsinX若a.b其中有一个是负数还能用辅助角公式吗?是系数能不能为负.不是三角函数能不能为负. 三角函数辅助角公式对系数有什么要求acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))对a和b有什么范围限制 求教,三角函数辅助角公式的推导过程! 三角函数中的辅助角公式是如何推导出来的, 这个辅助角公式推导一下要过程 证明一下辅助角公式asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin（x+θ） 一般三角函数的化合:asin(wx+A)+bcos(wx+B)的化合公式推导急求一般三角函数的化合公式推导,其特例为辅助角公式,但一般的公式是怎样的啊 求辅助角公式的推导方法.是怎么推出来的?废话,我是说怎么推导出来的! 求函数y=acosX+bsinX 值域 辅助角公式是什么?