不可逆矩阵的伴随矩阵

如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆证:因为AA*=|A|E,两边取行列式得|A||A*|=||A|E|=|A|^n由A可逆,所以|A|≠0.所以|A*|=|A|^(n-1)≠0所以A*可逆.注:事实上,对任意n阶方阵,|A*|=|A|^(n-1)

刘老师好,A不可逆,A的伴随矩阵是否也不可逆是的.r(A)=n时,r(A*)=n;当r(A)=n-1时,r(A*)=1;当r(A)

矩阵的伴随矩阵 

伴随矩阵是可逆矩阵?线性代数 伴随矩阵未必是可逆矩阵.可逆矩阵的伴随矩阵是可逆矩阵.

矩阵不可逆时,矩阵伴随的转置等于矩阵转置的伴随吗?请稍微写一下证明过程这个结论很显然正确!至于证明只要写出伴随矩阵再转置,和转置伴随就会发现相同了!

线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.A的为1阶方阵时A不可逆A=0,所以A*=0,所以不可逆A的阶数n大于等于2时(A*)*=|A|^(n-2)A(证明见参考资料例6)因为A不可逆所以|A|=0所以(A*)*=O所以A*

A可逆,证明伴随矩阵可逆!A*=|A|A^-1|A*|=||A|A^-1|=|A|^n乘以|A^-1|=|A|^（n-1）因为A可逆,所以A的行列式不等于零所以|A|^（n-1）不等于0所以|A*|不等于0所以伴随矩阵可逆

不可逆的矩阵,怎么求秩急那矩阵可逆与否的作用是什么呢我正看着伴随矩阵的秩感觉好混沌啊那里就是分矩阵不可逆的情况下只有矩阵是方阵的情况下才可以说可逆不可逆,但是矩阵的秩是对任意m*n矩阵而言的.方阵时可逆与满秩是等价的.不是方阵时我感觉只有对

考研特征向量与特征值问题?A是n阶矩阵行列式|A|=2若矩阵A+E不可逆则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征向量（）矩阵A+E不可逆即|A+E|=0亦即|-E-A|=（-1）的n次方|E+A|=0故λ=-1必是矩阵A的特征值又因|A|=2所以A*

A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值

可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵B.不可逆矩阵C.不能确定可逆矩阵,AXB=C,假设若存在P使CXP=0,则存在P使AXBXP=0,这样必然有BXP=0；又BXP不等于0,则AXBXP=0也应不等于零,矛盾产生,假设不成立

已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵逆矩阵为：A/(A的行列式的值)

如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆因为A可逆,所以|A|!=0.\x0d所以|A*|=|A|^(n-1)!=0.\x0d所以A*可逆.\x0d\x0d注:这里用到了|A*|=|A|^(n-1)这个结论.也可以直接证明.\x0d由AA

A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵由于|A|A逆=A*则(A逆)*=|A逆|(A逆)逆=A/|A|而(A*)逆=(|A|A逆)逆=(A逆)逆/|A|=A/|A|(第二个用到公式(aA)逆=A逆/a)所以两者相等

A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵利用逆矩阵与伴随阵的关系.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

矩阵的分块伴随矩阵你错了,（\lambdaE,O;O,\lambdaE）=\lambda(E,O;O,E),

证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下面假设A≠O,A不可逆可知|A|=0,由于AA*=|A|E,因此AA*=O（0矩阵）.这里要用到矩阵乘积为O的一个结论：如果AB=O,则r(A

伴随矩阵的伴随矩阵怎么求设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A行列式的值的n-2次幂乘以矩阵本身（不带伴随符号）

线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?A^-1表示A逆A*表示A的伴随阵|A|表示行列式A因为A^-1=A*/|A|所以B=A*=|A|A^-1同理B^-1=B*/|B|那么B*=|B|B^-1将B=|A

数学线性代数矩阵,要详解5.已知A是4阶矩阵,若A的伴随矩阵的特征值是1,-1,2,4,则不可逆的矩阵是:(A)A-E(B)2A-E(C)A+2E(D)A-4E选(C).理由如下:由已知|A*|=-8=|A|^3,所以|A|=-2.设λ是A