已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:50:45
已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值,
依题意,tan(a)*tan(b)=sin(a)*sin(b)/cos(a)*cos(b)=1/3^(1\2);
两边平方,有[sin(a)^2]*[sin(b)^2]/[cos(a)^2]*[cos(b)^2]=1/3;
所以3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=[cos(a)^2]*[cos(b)^2];
3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=[1-sin(a)^2]*[1-sin(b)^2];
3[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=1+[sin(a)^2]*[sin(b)^2]-[sin(a)^2+sin(b)^2];
即有sin(a)^2+sin(b)^2=1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2];
又因为cos(2a)=1-2sin(a)^2;
cos(2b)=1-2sin(b)^2;
所求式[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]
=[1+2sin(a)^2][1+2sin(b)^2]
=1+2[sin(a)^2+sin(b)^2]+4[sin(a)^2]*[sin(b)^2];
将sin(a)^2+sin(b)^2=1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2]带入上式则所求式为1+2{1-2[sin(a)^2]*[sin(b)^2]}+4[sin(a)^2]*[sin(b)^2]=3;
即所求.
注意:^是幂的符号.
打起来真困难..其实不很麻烦,你用纸写一写,加油啊.
三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形
三角形ABC中,tan角B+tan角c+根号3×tan角Btan角C=根号3,根号3tan角A+根号3tan角B+1=tan角A×tan角B,求形
已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值,
已知tan(π/12+A)=根号2,tan(B-π/3)=2根号2,求(1)tan(A+B-π/4)(2)tan(A+B)的值
已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值
1 求证:tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)2 已知a+b+c=npai(n属于Z),求证:tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)tan(b)tan(c)(提示:在等式a+b=npai-b同时取正切)
已知tan a=根号3,pi
已知tan(π/12+A)=根号2,tan(B-π/3)=2根号2,求tan(A+B)的值
已知 tan a+b tan b,求 tan a
已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求:(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B)
已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值
已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4已知tan(A+B)=2/5,tan(B-π/4)=1/4,求tan(A+π/4)
已知tan(a+pai/6)=1/2,tan(b-pai/6)=1/3,则tan(a+b)=?
已知tan(a+b)=2/5,tan(b-45)=1/4,那么tan(a+45)=
已知tan 2分之a=2,tan 2分之b=3分之1,则tan(a+b)=
已知tan(a+b)=2/5,tan(b-兀/4)=1/4,则tan(a+兀/4)等于?
已知tanA=-1/3.cosB=根号5/5.求tan(A+B)的值
已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB