设等差数列前n项和为Sn,若Sm=m/n,Sn=n/m,则S(m+n) 与4的大小关系为求大神帮助设等差数列前n项和为Sn,若Sm=m/n,Sn=n/m(m,n∈正整数,且m≠n),则S(m+n) 与4的大小关系为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:08:19
设等差数列前n项和为Sn,若Sm=m/n,Sn=n/m,则S(m+n) 与4的大小关系为求大神帮助
设等差数列前n项和为Sn,若Sm=m/n,Sn=n/m(m,n∈正整数,且m≠n),则S(m+n) 与4的大小关系为
方法一 由已知 ma[1]+(m(m-1)d/2)=(m/n) .(1) (其中a[1]表示首项) na[1]+(n(n-1)d/2)=(n/m) .(2) 由(1)整理得2mna[1]+mn(m-1)d=2m .(3) 由(2)整理得2mna[1]+mn(n-1)d=2n .(4) (3)-(4)得mn(m-n)d=2(m-n),(m≠n) .(5) 由(5)解得d=2/mn,将此代入 (3)解得a[1]=1/mn 将a[1]及d的值代入前m+n项和的公式便可解得:S[m+n]=((m+n)^2)/mn 由于(m≠n),根据基本公式[(m-n)^2]>0 很容易证明[(m+n)^2]/mn >4 法二 设S(n)=an^2+bn,则有:S(m)=am^2+bm=m/n,am+b=1/n S(n)=an^2+bn=n/m,an+b=1/m m≠n时:a(m-n)=(m-n)/mn a=1/mn,b=0 故有:S(m+n)=(m+n)^2/mn=(m/n)+(n/m)+2>4(由于m,n>0且m≠n)
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?
设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=?
数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n)
等差数列前n项和为Sn ,若Sn=Sm(m>
Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n
an为等差数列,Sn是前n项和,若Sm=n,Sn=m,求证Sm+n=-(m+n)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n=
若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=?
设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=
在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n),求Sm+n
等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值
设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm 1=3,则m=
设等差数列an的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=?
等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n}
设等差数列前n项和为Sn,若Sm=m/n,Sn=n/m,则S(m+n) 与4的大小关系为求大神帮助设等差数列前n项和为Sn,若Sm=m/n,Sn=n/m(m,n∈正整数,且m≠n),则S(m+n) 与4的大小关系为
设Sn是等差数列{an}的前n项和,求证:若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列.
设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm=0,Sm+2=2,Sm+4=8,则公差d=
等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值