设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:27:50

我先给一个常见的结论：
等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0
证明：设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
S(n)=na1+n(n-1)d/2
所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2
故(m-n)a1+(m+n-1)(m-n)d/2=0
因为m≠n
所以a1+(m+n-1)d/2=0
所以S(m+n)=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+(m+n-1)d/2]=(m+n)*0=0
对于此题：因为Sm=Sk=b
所以S(m+k)=0

{an}也是等差数列吧。。而且是正项数列..
然后有Sn+Sk=Sm
由调和平均小于或等于算术平均，有
2/(1/Sn+1/Sk)≤(Sn+Sk)/2=Sm
故1/Sn+1/Sk≥2/Sm

设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm=0,Sm+2=2,Sm+4=8,则公差d= 设等差数列{an}的前n项和为Sn.若Sm=10,S2m=5,求S3m 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm 1=3,则m= 设等差数列an的前n项和为Sn,Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=? 设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n= 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n) 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m=m-1,m+1整体是下标一道等差数列求和提：设数列（an）的前n项和为sn若sm=10,s2m=5,求s3m 等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值 an为等差数列,Sn是前n项和,若Sm=n,Sn=m,求证Sm+n=-(m+n) 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=?