正n边形的一个外角和等于40度那么n的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:42:14

正n边形的一个外角和等于40度那么n的值为

正n边形的内角和=(n-2)×180°
一个内角的度数={(n-2)×180°}/n
已知一个外角40°所以一个内角是180°-40°=140°
所以140°={(n-2)×180°}/n
解这个方程
140°n=180°n-360°
40°n=360°
n=9
所以n的值为9