若一元二次不等式x2+ax+4>=0,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:21:44

若一元二次不等式x2+ax+4>=0,则a的取值范围

X^2+aX+4=(X+a/2)^2+4-a^2/4,
要使原不等式成立,那么:
4-a^2/4≥0,
a^2≤16,
-4≤a≤4.

因为y=x+ax+4的图像开口向上,而x2+ax+4>=0,则y=x+ax+4与x轴只有一个交点,
由若一元二次不等式x2+ax+4>=0知⊿=a^2-4*1*4=a^2-16≤0,即-4≤a≤4
,则a的取值范围-4≤a≤4 。