设a与b为正数,并且满足a+b=1,a^2+b^2≥k,则k的最大值为?参考答案是0.25

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 18:47:33

设a与b为正数,并且满足a+b=1,a^2+b^2≥k,则k的最大值为?
参考答案是0.25

a^2+b^2
= (a+b)^2 - 2ab
= 1 - 2ab
a+b=1
a+b ≥ 2√(ab)
√(ab) ≤ 1/2
ab ≤ 1/4
-2ab ≥ -1/2
1 - 2ab ≥ 1/2
所以k的最大值是 1/2

(a+b)^2=1
a^2+2ab+b^2=1
=>1-2ab≥k,
1-k≥2ab
a,b>0
所以k<1

设a与b为正数,并且满足a+b=1,a^2+b^2≥k,则k的最大值为?参考答案是0.25 设正数a,b满足ab=a+b+3,求a+b的最小值 设a、b、c为有理数,且满足a+b+c=0.abc=1,则abc中正数有?到底是什么厄.其中正数有几个？ 设A,B为自然数,并且满足11/A+B/3=17/33,那么A+B=（） 设正数a、b满足(a^2)+0.5(b^2)=1,求 a*根号[1+(b^2)] 的最大值. 设正数a,b满足2a^2+b^2=5,则a根号1+b^2的最大值 设a,b为不等于1的正数,且a 正数a,b满足2a+b=ab-2 则a+b的最小值为、 正数a,b满足2a+b=ab-2则a+b的最小值为 设A,B为自然数,并且满足设A、B为自然数,并且满足11分之A+3分之B=33分之17,那么A=?B=? 设ab为自然数,并且满足a/11+B/3=17/33那么a=b 设a,b均为正数,且存在复数z满足{z+z的共轭*|z|=a+bi,|z| 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设a,b为正数,如果x满足lg（ax）*lg（bx）+1=0.求b/a的取值范围. 设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/（2a))的最小值 已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为? 已知正数a,b满足a+b=1,则1/a+1/b的取值范围为 若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4.