线性代数,已知非齐次线性方程组rx1+rx2+2x3=1rx1+(2r-1)x2+3x3=1rx1+rx2+(r+3)x3=2r-1问r为何值,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出其通解.我最想问的是当方程组有唯一解时,由克拉默法则求出具体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 19:10:10
线性代数,已知非齐次线性方程组
rx1+rx2+2x3=1
rx1+(2r-1)x2+3x3=1
rx1+rx2+(r+3)x3=2r-1
问r为何值,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出其通解.
我最想问的是当方程组有唯一解时,由克拉默法则求出具体的解的过程.也就是说用克拉默法则怎么具体求出来的X1=?X2=?X3=?
考虑矩阵 D=(A b)
所以,当 (r≠0)&(r≠1)&(r≠-1) 时,A≠0 ,方程组有唯一解.
当 r=0 时,R(D)=3≠R(A)=2, 所以 方程组无解
当 r=1 时,R(D)=2=R(A) ,所以 方程有无数解
当 r=-1时, R(D)=3 ≠R(A)=2,所以 方程组无解.
综上,当 r=0或-1 时,方程组无解
当 r=1 时,有无数解, x3=0, x1+x2=1
其它 r, 方程有唯一解.
根据克莱姆法则,
xi=|Ai|/|A|
因为
所以
x1=A1/A=(r-1)(5-r)/r(r-1)(r+1)=(5-r)/r(r+1)
x2=A2/A=-2r(r-1)/r(r-1)(r+1)=-2/(r+1)
x3=A3/A=2r(r-1)(r-1)/r(r-1)(r+1)=2(r-1)/((r+1)
线性代数,已知非齐次线性方程组rx1+rx2+2x3=1rx1+(2r-1)x2+3x3=1rx1+rx2+(r+3)x3=2r-1问r为何值,方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出其通解.我最想问的是当方程组有唯一解时,由克拉默法则求出具体
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线性代数,已知非齐次线性方程组的解,能写出该方程组来吗?如图
线性方程组,讨论r取何值时,线性方程组有解r x1+ x2 + x3=1x1+ r x2 + x3=rx1+ x2+ r x3=r*r以上是方程组.书上有步骤,先做出等变换,但是做到一步的时候 我不知道到底是怎么转化的了~1 r 1 r 1 0 1+r r*r+r0 1+
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