已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3,…,数组T中所有数的平均值记为m(T).(1)若S={1,2},求m(T);(2)若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 03:06:18
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3,…,数组T中所有数的平均值记为m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1,a2,…,an}(n∈N*,n≥2),求m(T).
(1)S={1,2}的所有非空子集为{1},{2},{1,2},
∴数组T为:1,2,
3
2
∴m(T)=
1+2+
3
2
3
=
3
2
(2)∵S={a1,a2,…,an}
∴m(T)=
n
i=1
ai+
1
2
C\x09
1
n1
n
i=1
ai+
1
3
C\x09
2
n1
n
i=1
ai+…+
1
n
C\x09
n1
n1
n
i=1
ai
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
1+
1
2
C\x09
1
n1
+
1
3
C\x09
2
n1
+…+
1
n
C\x09
n1
n1
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
n
i=1
ai
又∵
1
k
C\x09
k1
n1
=
1
k
(n1)!
(k1)!(nk)!
=
1
n
n!
(nk)!k!
=
1
n
C\x09
k
n
∴m(T)=
1
n
C\x09
1
n
+
1
n
C\x09
2
n
+
1
n
C\x09
3
n
+…+
1
n
C\x09
n1
n1
C\x09
1
n
+
C\x09
2
n
+
C\x09
3
n
+…+
C\x09
n
n
n
i=1
ai
=
1
n
n
i
ai
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk.将所有bk组成数组T:b1,b2,b3,…,数组T中所有数的平均值记为m(T).(1)若S={1,2},求m(T);(2)若
非空子集的定义
含有n个元素的非空有限集的子集个数如何计算?如题.
空集是所有非空集合的真子集吗?
非空子集是什么
非空子集是什么
设S是实数集R的非空子集 下列命题正确的是每个选项都解释下
非空子集:非空真子集:
对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是?
写出{0}所有子集和非空子集
写出{0}所有子集和非空子集
对于一个有n个元素的有限集,它非空子集的个数为多少
什么是等价的非空有限集合
空集是空集的子集吗?还是空集是所有非空集合的子集?
N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集
已知集合M={1,2,3,…,100},A是集合M的非空子集,把集合A中的各元素之和记作S(A)S(A)的所有不同取值个数为?
非空子集和非空真子集的区别?
什么叫作非空真子集,非空子集.