好难啊,数学题,请各位高手帮我解答,要有详细过程判断n(n+5)-(n-3)(n+2)可被六整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:23:18

好难啊,数学题,请各位高手帮我解答,要有详细过程
判断n(n+5)-(n-3)(n+2)可被六整除

原式=n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n*n+5n-n*n+n+6
=6n+6
6n+6可以被6整除
即(6n+6)÷6=n+1

=6(n+1)
可被整除

n(n+5)-(n-3)(n+2)=6n+6=6(n+1),所以能被6整除

全部拆开,就变成6n-6,变成6(n-1),当n属于自然数时可以被6整除