用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+ln用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+lny)⑵y'=y^2+2(sinx-1)y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 21:12:00
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+ln
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:
⑴xy'+y=y(lnx+lny)
⑵y'=y^2+2(sinx-1)y+sin^2x-2sinx-cosx+1
1、方程写作(xy)'=xyln(xy)/x,令u=xy,微分方程化为du/dx=ulnu/x,分量变量du/(ulnu)=dx/x,两边积分ln(lnu)=lnx+lnC,所以lnu=Cx,原方程的通解是lnx+lny=Cx.
2、方程写作y'+cosx=(y+sinx-1)^2,令u=y+sinx-1,微分方程化作du/dx=u^2,分量变量du/u^2=dx,两边积分-1/u=x+C,所以原方程的通解是-1/(y+sinx-1)=x+C或者y=-1/(x+C)-sinx+1.
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+ln用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解:⑴xy'+y=y(lnx+lny)⑵y'=y^2+2(sinx-1)y
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解.
验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
xy'=y㏑y/x化为可分离变量方程,
微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y(lnx+lny);过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的,看不懂,
可分离变量方程的求解,急
用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
可分离变量的微分方程
可分离变量的微分方程 是做变量代换 令u=xy吗?
一个高数问题 求下列可分离变量方程的解 微积分好吧.如题
可分离变量的微分方程,求解
第二题,求可分离变量方程的通解,
一个高数题目解可分离变量的方程
凡可分离变量的微分方程必可化为全微分方程?这句话对吗?
求下列变量可分离方程的通解 (1)xy'-y=y^2(2)xy'-y^2+1=0
(3y+2x+4)dx-(4x+6y+5)dy=0 怎么通过变量代换变成变量可分离方程并求出通解啊?