拉格朗日恒等式的证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:48:20
拉格朗日恒等式的证明
构造g(x)=[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)+f(a)
d(x)=f(x)-g(x)
由于d(a)=d(b)所以由罗尔定理:d'(k)=0
就是f'(k)=g'(k),k在(a,b)内
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拉格朗日恒等式的证明
构造g(x)=[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)+f(a)
d(x)=f(x)-g(x)
由于d(a)=d(b)所以由罗尔定理:d'(k)=0
就是f'(k)=g'(k),k在(a,b)内