若关于x的不等式ax^2+bx+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:49:39

若关于x的不等式ax^2+bx+c<0的解集是{x丨x<1/3或x>1/2},求关于x的不等式ax^2-bx+c＞0的解集

x<1/3或x>1/2
则不等式是(x-1/3)(x-1/2)>0
x^2-(5/6)x+1/6>0
ax^2+bx+c<0
两边除a,不等号改向
a<0
b/a=-5/6,c/a=1/6
-b/a=5/6
所以ax^2-bx+c＞0
两边除a
x^2-(b/a)x+c/a<0
x^2+(5/6)x+1/6<0
(x+1/3)(x+1/2)<0
-1/2

因为解集是x<1/3或x>1/2，所以a<0
且方程ax^2+bx+c=0的解是x1=1/3和x2=1/2，因为x1+x2=-b/a=1/3+1/2=5/6
x1*x2=c/a=1/2*1/3=1/6
因此c=1/6a,b=-5/6a，将c和b代入原方程：
ax^2+bx+c=0
ax^2-5/6ax+1/6=0
6x^2-5x+1=0
ax...

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因为解集是x<1/3或x>1/2，所以a<0
且方程ax^2+bx+c=0的解是x1=1/3和x2=1/2，因为x1+x2=-b/a=1/3+1/2=5/6
x1*x2=c/a=1/2*1/3=1/6
因此c=1/6a,b=-5/6a，将c和b代入原方程：
ax^2+bx+c=0
ax^2-5/6ax+1/6=0
6x^2-5x+1=0
ax^2+bx+c<0可转化为-6x^2+5x-1<0
因此ax^2-bx+c＞0可转化为-6x^2-5x-1>0
(3x+1)(2x+1)<0
-1/2答：关于x的不等式ax^2-bx+c＞0的解集是{x丨-1/2

收起

若关于X的不等式ax^2+bx+c 若关于x的不等式ax^2+bx+c 若关于x的不等式ax^2+bx+c 若关于x的不等式ax^2+bx+c 若关于x的不等式ax²+bx+c 如果关于x的不等式ax^2+bx+c 关于x的不等式ax^2+bx+c 如果关于x的不等式ax^2+bx+c 求教高一不等式题目若关于x的不等式 ax^2+bx+c 若关于X的方程ax^2+bx+c=0(a>0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c0)无实数根,则关于X的不等式ax²+bx+c 若关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解是-1 关于高一数学不等式和函数的问题.1.若关于x的不等式ax^2+bx+c 若关于x的实系数一元二次不等式ax^2+bx+c≥0(a 若关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解是x-1/2则ax^2-bx+c>0的解集为 若关于x的不等式ax^2+bx+c＜0的解是x-1/2则ax^2-bx+c>0的解集为 若关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c最后一点是ax^2-bx+c＞0的解集 若关于x的不等式ax²+bx+c>0的解是3＜x 若关于X二次不等式ax的平方+bx+c>0的解集为(-3,2),求不等式cx的平方-bx+a>0的解