函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若0≤x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:32:23

y=f(x-1)为奇函数即 f(-x-1)=-f(x-1) f(x-1) =-f(-x-1)
y=f(x+1)为偶函数即 f(-x+1)=f(x+1)
f(10)=f(9+1)= f(-9+1)= f(-8)= f(-7-1)=-f(7-1)=f(6)
同理f(6)=f(2) 所以f(10)=f(2)
f(2)=f(-1+1)= f(0)=2^0=1
所以f(10)=f(2)=1

令 m = x-1 则 x= m ＋1　所以有：y＝f（x－1）＝f（m）；　y＝f（x＋1）　＝f（m＋2）；所以可知f（x）是周期函数，其周期为2.所以f（10）＝f（　0　＋　5＊2）＝f（0）　＝1

已知f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,证明该函数为奇函数已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),求证f(x)为奇函数RT 函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若0≤x 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数已知函数y=f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(3)等于已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数函数y=f(x+1)-3/2为奇函数,y=f镊(x)是f(x)的反函数,则f镊(3)=? 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y）=f（x）+f(y)(1)求证：f(x)是奇函数（2）如果x为正实数,f(x) 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证；f(x)是奇函数；若函数f(x)的定义域是R,且对任意x、y,F(x)+F(y)=f(x+y)恒成立f(x)为奇函数若f(8)=4,求f(-1/2)的值已知函数y=f(x+1)为奇函数,y=f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)= 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R （1）求f(0),f(5)的值（2）证明f(x)为奇函数已知函数F(X),当xy∈R时,恒有F(x+y)=f(x)+f(y)证明F(x)为奇函数已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x) 已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),（1）求证f(0)=0,且f（x）为奇函数（2请举例设函数f(x)为奇函数,且对任意x y属于R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值.