已知集合a={a,a+d,a+2d},b={a,aq,a乘q的平方}其中a,d,q属于R,若a=b求q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:42:38

已知集合a={a,a+d,a+2d},b={a,aq,a乘q的平方}其中a,d,q属于R,若a=b求q的值

由题设可知a≠0,分两种情况讨论.
[[1]]
a+d=aq,
a+2d=aq²
上面的式子乘以2,与下面的式子相减,
整理可得q=1.
此时,B={a,a,a},矛盾.
∴q≠1
[[2]]
a+d=aq²
a+2d=aq.
与上面同理,可得:
q=-1/2,(q=1舍去)
∴q=-1/2

(1)a+d=aq
a+2d=aq2
两式消去d,得aq2-2aq+a=0,因为a不等于0,所以q=1
(2)a+d=aq2
a+2d=aq
经计算得q=1或-1/2