作业帮自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:31:22
自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3＝?
S5-S6+S1-S2+S3-S4=pai/2*((AF^2/4-BF^2/4)+(BD^2/4-CD^2/4)+(CE^2/4-AE^2/4))
不考虑前面的系数,即=k*(AF^2-BF^2+BD^2-CD^2+CE^2-AE^2)
=(AF^2+PF^2-BF^2-PF^2+BD^2+DP^2-CD^2-DP^2+CE^2+PE^2-PE^2-AE^2)
（由勾股定理可得）=(AP^2-BP^2+BP^2-CP^2+CP^2-AP^2)=0
所以S4-S3=-（S3-S4）=S5-S6+S1-S2=3
这是小学数学趣题？
0
S5-S6=3
99=9*11
所以这个数既是9的倍数，也是11的倍数；
凡是9的倍数的，各个数位上数字之和能被9整除，即：
4+2+a+2+8+b=16+a+b是9的倍数，那么a+b=2、11、20（因为是两个一位数，所以a+b最大为11）；
凡是11的倍数，它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，即：
(4+a+8)-(2+2+b)=8+a-b是11的倍数，...
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99=9*11
所以这个数既是9的倍数，也是11的倍数；
凡是9的倍数的，各个数位上数字之和能被9整除，即：
4+2+a+2+8+b=16+a+b是9的倍数，那么a+b=2、11、20（因为是两个一位数，所以a+b最大为11）；
凡是11的倍数，它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，即：
(4+a+8)-(2+2+b)=8+a-b是11的倍数，所以a-b=3、14（两个一位数之差只可能是一位数，则a-b=3）
所以得：
a+b=11（若a+b=2，则a=b=1，不符合）
a-b=3
容易解得a=7，b=4
那么：427284÷99=4316.
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