设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l(x∈R),若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:16:37
设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l(x∈R),若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)
的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______.
假设x1=x^2-3x+2,x2=x-1
简单来说,从原式我们可以推出,想要方程成立,那么|x1|和|x2|之差,必须小于1,即0
1.x1+x2=0
x^2-3x+2+x-1=x^2-2x+1,x=-1和1.显然x=-1需要舍弃
2.x1-x2=0
x^2-3x+2-x+1=x^2-4x+3=(x-3)(x-1) 得到,x=3
3.还有一种特殊情况,|x1|和|x2|之差=1,方程仍然成立,条件:一个为1,一个为0
x2=0,则x0=1,x1=0,不可能
x1=0,x0=1或者2,1已经讨论过了,舍弃,x0=2,则x2=1 ,方程成立
所以,1+3+2=6
f(x^2-3x+2)=f(x-1)
x^2-3x+2=x-1
x^2-4x+3=0
x=1or3
sum[x,2]=4
应该只有这两种情况
x^2-3x+2=x-1
x^2-3x+2=-(x-1)
得1 3 和应是4
已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x)
求函数f(x)=lx-2l+lx-1l的值域
画出函数f(x)=lx-1l+lx+2l的图象
画出函数f(x)=lx-2l+lx+1l的图象要细节.
求函数f(x)=lx-2l-lx+1l的最值
设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l(x∈R),若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______.
f(x)=lx-1l+lx-2l+lx-3l+…+lx-2002l求f(x)的最小值 l l为绝对值号
设函数f(x)=lx^2+2x-1l,若a
设函数f(x)=lx^2+2x-1l,若a
x=2 lx-1l+lx-3l =
函数y=lx-1l +lx-2l +lx-3l+ ...+lx-10l的最小值
设函数f(x)=lx-1l+lx-al,如果任意的x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围
函数f(x)=lx+2l+lx+al为偶函数的充要条件为a
设函数f(x)=lx+2l+lx-al的图像关于直线x=1对称,则a的值为? 急求方法思路!
函数f(x)=l2x-1l+lx+2l(x属于R)的最小值
lx-3l=lx+1l =7求x lx-3l+lx+7l 求x错了 是lx-3l+lx+1l
x为何范围时lx+1l+lx+2l+lx+3l+lx+4l+lx+5l+lx+6l的值与x无关
设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)<lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围