设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)<lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 16:12:35
设函数f(x)=2lx-1l+lx+2l 若不等式f(x)<lm-2l的解集是非空集合,求实数m的取值范围
先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x1时 f(x)=3x 为单调增函数 最小值在x=1取得 最小值为3
显然要求m-2的绝对值应该大于f(x)最小值3
于是m-2>3 或者 m-25或者m
先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x<-2时 f(x)=2(1-x)-(x+2)=-3x 为单调减函数 最小值 在x=-2取得 最小值为6
(2)当-2≤x≤1时 f(x)=2(1-x)+(x+2)=4-x 为单调减函数 最小值在x=1取得 最小值为3
(3)当x>1时 f(x)=3x 为单调增函数 ...
全部展开
先求f(x)最小值 只要m-2的绝对值比函数最小值大 那么不等式解集就非空
(1)当x<-2时 f(x)=2(1-x)-(x+2)=-3x 为单调减函数 最小值 在x=-2取得 最小值为6
(2)当-2≤x≤1时 f(x)=2(1-x)+(x+2)=4-x 为单调减函数 最小值在x=1取得 最小值为3
(3)当x>1时 f(x)=3x 为单调增函数 最小值在x=1取得 最小值为3
显然要求m-2的绝对值应该大于f(x)最小值3
于是m-2>3 或者 m-2<-3
结论 m>5或者m<-1
收起
已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x)
求函数f(x)=lx-2l+lx-1l的值域
画出函数f(x)=lx-1l+lx+2l的图象
画出函数f(x)=lx-2l+lx+1l的图象要细节.
求函数f(x)=lx-2l-lx+1l的最值
设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l(x∈R),若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______.
f(x)=lx-1l+lx-2l+lx-3l+…+lx-2002l求f(x)的最小值 l l为绝对值号
x=2 lx-1l+lx-3l =
函数y=lx-1l +lx-2l +lx-3l+ ...+lx-10l的最小值
设函数f(x)=lx^2+2x-1l,若a
设函数f(x)=lx^2+2x-1l,若a
设函数f(x)=lx-1l+lx-al,如果任意的x∈R,f(x)≥2,求a的取值范围
函数f(x)=lx+2l+lx+al为偶函数的充要条件为a
x为何范围时lx+1l+lx+2l+lx+3l+lx+4l+lx+5l+lx+6l的值与x无关
设函数f(x)=lx+2l+lx-al的图像关于直线x=1对称,则a的值为? 急求方法思路!
不等式lx+1l+lx-2l
函数f(x)=l2x-1l+lx+2l(x属于R)的最小值
设3<x<8.化简:lx-9l+lx-2l=