初三几何题,帮我找找思路!1如图(图在下面),△ABC为等边三角形,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE相交于点O,DF⊥BE于F.求证OD=2OF.图:由于图是我自己画的,可能画不准确,我可以说明一下.∠FDO可能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 13:49:18
初三几何题,帮我找找思路!1
如图(图在下面),△ABC为等边三角形,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE相交于点O,DF⊥BE于F.求证OD=2OF.
图:
由于图是我自己画的,可能画不准确,我可以说明一下.
∠FDO可能是30度.AD≠DB,AE≠EC.
∵等边△ABC
∴AB=AC
又BD=AE
∴AD=CE
∠A=∠C
AC=BC
△ACD≌△BCE
∠ACD=∠EBC
∠ACD+∠DCB=∠C=60
∠EBC+∠DCB=60=∠EOC(外角)
∴∠DOF=60
在RT△DOF中
∠DOF=60
OD=2OF
参考:
证明,因为AE=BD,∠BAE=∠DBC,AB=BC所以△ABE≌△BCD
所以BE=CD
又因为AC=BC,∠DAC=∠ECB 所以△ACD≌△CBE
所以∠ACD=∠CBE
又因为∠ACD+∠DCB=60′所以∠CBE+∠DCB=∠COE=60′
DF⊥BE
所以OD=2OF
△ADC≌△CEB
∠AEB=∠BDC
A,D,O,E共圆
∠DOB=∠A=60°
所以
∠FDO是30度
OD=2OF
由题知,ABE与BCD全等,所以∠ABE=∠BCD,∠ABE+∠OBC=60°,所以
∠BCD+∠OBC=60°,所以∠BOD=∠BCD+∠OBC=60°,因此OD=2OF(含30°角的直角三角形的性质)
初三几何题,帮我找找思路!1如图(图在下面),△ABC为等边三角形,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE相交于点O,DF⊥BE于F.求证OD=2OF.图:由于图是我自己画的,可能画不准确,我可以说明一下.∠FDO可能
初三几何题,圆.如图.
初三数学,几何题,如图.
初三几何题,详细如图
初一几何证明题,图在下,
初一几何证明题,图在下,
求一道初三数学几何题,(题目如图)
如图初三几何,第八题第二问.
如图,初三几何第二十题第二问
求初三化学试题,大家帮我找找,万分感谢好心人!
高中数学集合交集如图题目,还有我的思路和过程都在了,但真确答案是-3<m<二分之一或m>1,帮我找找我过程的错误为什么不能m≥1和-3<m≤二分之一
爱眼征文帮我找找,顺便找一找有没有这一类书籍,如《假如给我三天光明》之类的文学作品.找不到文章就帮我想想思路,
一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗
请诸位大神帮我找找此图的出处
几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗?
帮我找找 越多越好
初三数学解几何题有什么思路
几何题 如图