已知a,b都是锐角,SINa=4/5,cos(a+b)=5/13,求sinb的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:14:37

已知a,b都是锐角,SINa=4/5,cos(a+b)=5/13,求sinb的值

a,b都是锐角
所以0

可得到cosa=3/5
带入解一个一元二次方程……得到两个根
由题得cos(a+b)大于0 所以a+b<90°
因为sina>1/2 即a>45°
所以a>b
所以sina>sinb
得到的两个根舍掉一个即可……

sinb=SIN(a+b-a)再展开得到值16/45

由a、b为锐角知cosa=3/5,sin(a+b)=12/13,所以sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=16/65