在三角形ABC中,sin（C-A)=1,sinB=1/3,问：sinA的值C-A=90度，能说明什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:56:23

在三角形ABC中,sin（C-A)=1,sinB=1/3,问：sinA的值
C-A=90度，能说明什么

1、sin(C-A)=1,
c-A=90°,
C=90°+A,
sinB=sin(180°-A-C)=sin(A+C)=sin(90°+2A)=sin(180°-90°-2A)
=sin(90°-2A)=cos2A=1/3,
sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.

sin(C-A)=1
C-A=90
C+A+B=180
90+A+A+B=180
B=90-2A
sinB=sin(90-2A)=cos2A=1/3=1-2sin²A
sin²A=1/3
sinA=√3/3

因为：sin（C-A)=1，
所以，可得：cos（C-A)=0 且 C-A=90度，得：C=A+90度，即角C为钝角
又因为：sinB=1/3，
所以：sin(A+C)=1/3
所以：sin(A+A+90度)=1/3
所以，cos2A=1/3
所以，1-2(sinA)^2=1/3
(sinA)^2=1/3
sinA=√3/3

sin（C-A)=1 C-A=90 C=90+A A+B+C=180 2A+B=90 B=90-2A
sinB=1/3 sinB=sin(90-2A)=cos2A=1/3sinB=1/3
由倍角公式可知 (sinA)的平方等于1/3
sinA=(1/3)的平方根

由sin（C-A)=1，可得：cos（C-A)=0 且 C-A=90度，即
C=A+90度，即角C为钝角
又因为：sinB=1/3，
所以：sin(A+C)=1/3
sin(A+A+90度)=1/3 cos2A=1/3
所以，1-2(sinA)^2=1/3
(sinA)^2=1/3
sinA=√3/3

在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中 sin ² A+ sin² B+ cos² C=1 则ABC是什么三角形在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)/sin平方A=1,则A= 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin(A+B-C)=sin(A-B+C) 判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c(2)在三角形ABC中,sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证：三角形ABC是直角三角形 sin(C-A)=1 sinB=1/3 sinA=?在三角形ABC中在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急