三棱柱S–ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC垂直于AB BC=SB=SC=2.求该球表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:34:43
三棱柱S–ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC垂直于AB BC=SB=SC=2.求该球表面积
郭敦顒回答:
应是三棱锥(原柱,误)S–ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC垂直于AB BC=SB=SC=2.求该球表面积,
O是球心,
作BD⊥SC于D,SE⊥BC于E,相交于Q,Q是等边△SCB的中心(外、内、重、垂心),则
BQ=SQ=(2/3)SE=(2/3)[(1/2)√3]BC=(2/3)√3,
QE=(1/3)√3,
连OB,OC,OQ,OE,AE,则球半径R=OA=OS=OB=OC,OQ平面SCB,OQ⊥SE,AE⊥BC,OE⊥BC,
∴在Rt⊿ABC中,E是BC中点,BE=CE=1,AE⊥BC,
AE=BE=1,AB=√2,
∵OB是△ABS中AS边上的中线,且OB=OA=OS,
∴∠ABS=90°,AS=√3,OA=(1/2)√3,
R=(1/2)√3,
∴该球表面积S=4πR²=3π=9.4248.
S
D
Q
C E
O B
A
三棱柱S–ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC垂直于AB BC=SB=SC=2.求该球表面积
已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根
直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1
在三棱柱ABC_A1B1C1中,已知AA1⊥平面ABC,AB=AC=AA1=2,BC=2根号3,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为?
一个正三棱柱的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是
一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别1、√6、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为
三棱锥S-ABC的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,AC⊥AB,BC=SB=SC=2,该球的表面积是多少?
三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为十六派,则该三棱锥的高...三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为三分之五百派的球面上,平面ABC所在小圆面面积为
在三棱柱ABC-A‘b'c'中,已知AA'⊥平面ABC,AB=AC=AA'=2,BC=2根号3,且此三棱柱的个顶点都在一个球面上则球的表面积为
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积是多少?
直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,AB=AC=AA1=2,角BAC=120°,则球O的表面积等于?
直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于
直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于 有别的方法
直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=4,AC=5,AA1=2根号2,角BAC=60°,则此球的表面积为】
三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积AB=AC=AA'=2