已知方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是(根号下2)-1,求sin2θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:43:24

已知方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是(根号下2)-1,求sin2θ的值

方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是(根号下2)-1,另一个根是(根号下2)+1
tanθ+cotθ=根号2
tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/sinθcosθ=2/sin2θ=根号2
sin2θ=根号2

方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是√2-1,则
(√2-1)^2-(√2-1)(tanθ+cotθ)+1=0,(√2-1)(tanθ+cotθ)=4-2√2=2√2(√2-1)。
所以,tanθ+cotθ=2√2。
tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]/(sinθcosθ)=2/sin2θ=2√2。
所以,sin2θ=√2/2。

已知2+√3是关于x的方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求:(1)tanθ+cotθ;(2)sinθcosθ的值 已知2-根号3是方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求sin2θ和cos4θ的值 已知θ为锐角,方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+根号3,求θ的值 已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求tanθ+cotθ的值 已知方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是(根号下2)-1,求sin2θ的值 已知方程x-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+√3,则sin2θ=? 已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2-√3 求sinθcosθ=? 若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4若已知方程x²-(tanθ+cotθ)x+1=0有两个实根,且其中一个根是2-根号3,求cos4θ 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan 已知2-根号3是方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2-根号3,为什么另一个跟就是2+根号3? 已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot(α+β)的值(2)tan²α+tan²β的值 解方程2cot(x)=1+tan(x),在0 已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π)sinθ/1-cotθ+cosθ/1-tanθ的值?(cotθ=cosθ/sinθ) 化简:cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) ) 化简:cos^2x / ( cot(x/2)-tan(x/2) ) lim x→0 (cot x)^tan 2x= 已知tanα、cotα是关于x的方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实根,求cosα+sinα的值. 已知tanα,Cotα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-10=0的两实根.且3π