函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:50:55

函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是?

y=(cosx/|cosx|)+(2sinx/|sinx|)
当x∈(2kπ,2kπ+π/2)时,(k∈Z)
y=3
当x∈(2kπ+π/2,2kπ+π)时,
y=-1+2=1
当x∈(2kπ+π,2kπ+3π/2)时,
y=-3
当x∈(2kπ+3π/2,2kπ+2π)时,
y=-1
故y的值域为[-3,-1,1,3]

X≠K∏/2+∏/2
y≠0
y=cosx/|cosx|+2sinx/|sinx|
-1