已知函数f(x)满足f(x)=f(派-x),且当x属于(-派/2,派/2)时,f(x)=x+sinx,则A.f(1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:40:29

已知函数f(x)满足f(x)=f(派-x),且当x属于(-派/2,派/2)时,f(x)=x+sinx,则
A.f(1)

f(x)=f(π-x)
f(2)=f(π-2)
f(3)=f(π-3)
f(x)=x+sinx
f'(x)=1+cosx
π/2

a(n+1)-an=(1/2)^(n-1)
所以an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(1/)^(n-2)
……
a2-a1=(1/2)^(1-1)
相加
an-a1=(1/2)^0+……+(1/2)^(n-1)
后面有n项，所以an-a1=(1/2)^0*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2-2*(1...

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a(n+1)-an=(1/2)^(n-1)
所以an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(1/)^(n-2)
……
a2-a1=(1/2)^(1-1)
相加
an-a1=(1/2)^0+……+(1/2)^(n-1)
后面有n项，所以an-a1=(1/2)^0*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=2-2*(1/2)^n
a1=1
所以an=3-2*(1/2)^n
Sn=3*n-2*[1/2+……+(1/2)^n]
=3n-2*(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=3n-2+2*(1/2)^n

收起

已知函数f(x)满足f(x)=f(派-x),且当x属于(-派/2,派/2)时,f(x)=x+sinx,则A.f(1) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)=Asin(2x+B)(A>0),且对任意的实数x满足f(x+派/12)=f(派/12-x),则f(派/3)的值为? 数学:已知f(x)=sin(3x-派/4),若函数f(x)满足方程f(x)=a,0 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=