弧度制公式 有关扇形弧长及面积公式?推导公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:35:39

弧度制公式 有关扇形弧长及面积公式?推导公式?

L—弧长
R—半径
S—面积
α—扇形角度
π—圆周率
则有:L=πRα/180 如果 α用弧度做单位,则:L=Rα
S=πR²α/360 如果 α用弧度做单位,则:S=R²α/2

弧度=弧长/半径 (弧度的定义)没什么好解析的!~
对弧长微分,每个微小的小扇形近似成小三角形,高为扇形的半径,底为弧长,然后把小三角形相加得出
s=1/2(LR)

@=L/R
S=1/2(LR)
S=1/2(@R*2)