在三角形ABC中,已知a=8,b=8根号3,A=30°,则此三角形有?解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 06:53:02
在三角形ABC中,已知a=8,b=8根号3,A=30°,则此三角形有?解
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
8/(1/2)=8√3/sinB
sinB=√3/2
B=30°或150°
由于A+B
c=16
B=60°
C=90°
∵a=8,b=8√3,A=30°(根号√),
由正弦定理 a/sinA=b/sinB 得:
8/sin30°= 8√3/sinB ,
8/(1/2) = 8√3/sinB ,
sinB = √3/2 ,
∴B = 60°或 B = 120°;
(1) 当 B = 60°时,
C = 180°- A - B
= 180°- 30°-...
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∵a=8,b=8√3,A=30°(根号√),
由正弦定理 a/sinA=b/sinB 得:
8/sin30°= 8√3/sinB ,
8/(1/2) = 8√3/sinB ,
sinB = √3/2 ,
∴B = 60°或 B = 120°;
(1) 当 B = 60°时,
C = 180°- A - B
= 180°- 30°- 60°
= 90°,
∴此三角形是直角三角形,
∵c/sinC = a/sinA
∴c = a/sin30°* sin90°
= 8/(1/2) * 1
= 16 ;
(2) 当 B = 120°时,
C = 180°- A - B
= 180°- 30°- 120°
= 30°,
∴此三角形是等腰三角形,
∵c/sinC = a/sinA
∴c = a/sin30°* sin30°
= 8/(1/2) * (1/2)
= 8 ;
∴此三角形ABC有 2 解。
收起
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